Ketika hasil suatu proses berupa angka acak, kita bekerja dengan variabel acak. Section ini membahas expected value lalu membangun distribusi peluang diskret dan kontinu: Bernoulli, binomial, Poisson, normal, dan t-Student — beserta panduan memilihnya.

# Variabel Acak

Kenali variabel acak sebagai fungsi yang memetakan hasil eksperimen acak ke angka, bedakan bentuk diskret dan kontinu, lalu baca PMF, PDF, dan CDF lewat contoh jumlah mata dua dadu.

Buka → # Expected Value

Hitung expected value sebagai rata-rata jangka panjang dari distribusi peluang, pelajari sifat linearitas dan variansnya, lalu gunakan untuk menilai keuntungan warung dan keadilan permainan lotre.

Buka → # Distribusi Bernoulli

Pahami distribusi Bernoulli untuk satu percobaan dengan dua hasil sukses atau gagal, turunkan mean p dan varians p(1-p) dari definisi expected value, dan lihat perannya sebagai bata distribusi binomial.

Buka → # Distribusi Binomial

Hitung jumlah sukses dari n percobaan Bernoulli dengan distribusi binomial: empat syarat wajib, rumus PMF dengan kombinasi, mean dan varians, serta contoh siswa dan kendali kualitas.

Buka → # Distribusi Poisson

Modelkan jumlah kejadian per satuan waktu atau ruang dengan distribusi Poisson: syaratnya, rumus PMF dengan laju λ, mean dan varians yang sama, serta kaitannya dengan binomial pada kejadian langka.

Buka → # Distribusi Normal

Kenali distribusi normal berbentuk lonceng: parameter μ dan σ, aturan empiris 68-95-99.7, standarisasi ke z-score, kuantil terbalik, serta contoh menghitung peluang tinggi badan siswa.

Buka → # Distribusi t-Student

Gunakan distribusi t-Student ketika simpangan baku populasi tidak diketahui: derajat kebebasan, ekor yang lebih tebal dari normal, aturan memilih t atau z, dan contoh menghitung statistik t.

Buka → # Memilih Distribusi

Petakan jenis data dan pertanyaan analisis ke distribusi yang tepat melalui tabel ringkasan, diagram alur keputusan, pertanyaan diagnostik, serta daftar jebakan umum pemodelan.

Buka →