Teknik Sampling

Populasi jarang bisa kita ukur seluruhnya, sehingga hampir semua analisis bekerja pada sampel. Pertanyaannya bukan hanya berapa besar sampel, tetapi juga bagaimana anggotanya dipilih, karena cara memilih menentukan seberapa jauh hasil sampel bisa mewakili populasi. Chapter ini membahas dua keluarga teknik sampling — probability dan non-probability — beserta kapan masing-masing tepat dipakai. Sebuah contoh alokasi stratified sampling proporsional dihitung sampai tuntas dan diverifikasi dengan Python agar hitungannya bisa kita cek ulang.

Probability vs Non-Probability Sampling #

Pada probability sampling, setiap anggota populasi punya peluang terukur untuk terpilih, dan peluang tersebut diketahui. Peluang yang diketahui memungkinkan kita menghitung seberapa jauh hasil sampel bisa bergeser dari nilai populasi, sehingga inferensi dari sampel ke populasi punya dasar matematis. Pada non-probability sampling, pemilihan anggota bergantung kelayakan atau pertimbangan praktis, sehingga peluang terpilih tidak diketahui. Hasilnya tetap berguna untuk eksplorasi, tetapi generalisasi ke populasi tidak bisa dibenarkan secara statistik.

Simple Random Sampling #

Simple random sampling memilih anggota populasi seperti undian: setiap anggota berpeluang sama, dan setiap kombinasi anggota punya peluang yang sama pula. Di lapangan, pemilihan dilakukan dengan tabel angka acak atau komputer, bukan undian fisik, agar terdokumentasi dan bisa direproduksi. Kelebihannya adalah kesederhanaan dan teori inferensi yang paling mapan. Kelemahannya dua: metode ini membutuhkan daftar populasi yang lengkap, dan sampel bisa saja tidak memuat kelompok kecil dalam populasi meskipun secara peluang sah.

Systematic Sampling #

Systematic sampling memilih setiap anggota ke-k dari daftar populasi yang berurutan. Interval dihitung dengan membagi ukuran populasi oleh ukuran sampel. Untuk survei 50 siswa dari daftar 500 siswa:

k = N / n = 500 / 50 = 10
titik awal dipilih acak dari 1 sampai k = 10, misalnya 7
responden terpilih: siswa ke-7, 17, 27, ..., 497  (50 siswa)

Titik awal 7 menghasilkan deret 7, 17, 27, hingga 497, yang berjumlah tepat 50 siswa. Metode ini mudah diterapkan bila daftar populasi berurutan sudah tersedia, misalnya buku induk sekolah. Risikonya muncul bila daftar memiliki pola berulang yang panjangnya sama dengan interval: daftar yang disusun per rombongan belajar berisi 10 siswa bisa menghasilkan responden yang selalu berasal dari posisi yang sama, sehingga sampel tidak seimbang.

Stratified Sampling #

Stratified sampling membagi populasi ke dalam kelompok yang disebut strata, lalu menarik sampel dari setiap stratum. Strata dipilih berdasarkan ciri yang relevan dengan tujuan analisis, misalnya kelas paralel, wilayah, atau jenis usaha. Contoh paling ringkas: populasi 300 siswa terbagi tiga kelas — Kelas A 120 siswa, Kelas B 100 siswa, dan Kelas C 80 siswa — lalu sampel ditarik dari ketiganya. Pada alokasi proporsional, ukuran sampel tiap stratum mengikuti proporsi stratum di populasi, sehingga komposisi sampel meniru komposisi populasi. Kelebihan metode ini adalah setiap kelompok terwakili dan presisi untuk keseluruhan maupun per kelompok meningkat; kebutuhannya adalah informasi keanggotaan stratum untuk seluruh populasi.

Cluster Sampling #

Cluster sampling membagi populasi ke dalam kelompok alami yang disebut cluster, memilih beberapa cluster secara acak, lalu mendata seluruh anggota cluster terpilih. Contohnya survei siswa sekolah dasar di satu kabupaten: karena alasan biaya, peneliti tidak mendatangi 40 sekolah yang tersebar di 12 kecamatan, melainkan memilih acak 3 kecamatan lalu mendata semua murid di kecamatan tersebut. Bila dalam cluster terpilih masih ditarik sampel acak lagi, desainnya disebut dua tahap. Kelebihannya hemat biaya perjalanan dan koordinasi; kelemahannya, anggota satu cluster cenderung mirip satu sama lain, sehingga untuk ukuran sampel yang sama galatnya lebih besar dibanding simple random sampling.

Teknik Non-Probability #

Tiga teknik non-probability paling sering dipakai. Convenience sampling memilih unit yang paling mudah dijangkau, misalnya pengunjung satu pusat perbelanjaan pada sore hari; teknik ini cepat dan murah untuk uji coba kuesioner, tetapi hasilnya tidak bisa digeneralisasi. Purposive atau judgmental sampling memilih informan yang dinilai paling informatif untuk topik sempit, misalnya guru berpengalaman untuk wawancara tentang penerapan kurikulum; cocok untuk eksplorasi konsep, rawan untuk penarikan proporsi. Snowball sampling meminta setiap responden merekomendasikan responden berikutnya; teknik ini “terpaksa” dipakai ketika populasi tidak punya daftar anggota dan sulit dijangkau, misalnya pedagang informal atau komunitas kecil, dengan konsekuensi sampel mengikuti jejaring pertemanan sehingga bias ke kelompok yang saling terhubung.

Contoh Numerik: Alokasi Stratified Proporsional #

Sekarang kita hitung alokasi proporsional untuk populasi 300 siswa yang terbagi Kelas A (120), Kelas B (100), dan Kelas C (80), dengan ukuran sampel 60 siswa atau 20% dari populasi. Rumus alokasi per stratum:

fraksi sampling f = n / N = 60 / 300 = 0.2
alokasi stratum = jumlah siswa stratum x f

Kode Python berikut menghitung alokasi setiap stratum lalu menjumlahkannya untuk memastikan totalnya tepat 60:

total_siswa = 300
ukuran_sampel = 60
strata = {"Kelas A": 120, "Kelas B": 100, "Kelas C": 80}

fraksi = ukuran_sampel / total_siswa
print(f"Fraksi sampling: {fraksi}")
print(f"Ukuran sampel: {ukuran_sampel} dari {total_siswa} siswa")

total_alokasi = 0
for nama, jumlah in strata.items():
    alokasi = round(jumlah * ukuran_sampel / total_siswa)
    total_alokasi += alokasi
    print(f"{nama}: {jumlah} siswa -> {alokasi} sampel")

print(f"Total alokasi: {total_alokasi} sampel")

Output yang Dihasilkan:

Fraksi sampling: 0.2
Ukuran sampel: 60 dari 300 siswa
Kelas A: 120 siswa -> 24 sampel
Kelas B: 100 siswa -> 20 sampel
Kelas C: 80 siswa -> 16 sampel
Total alokasi: 60 sampel

Mari kita bedah kode di atas:

1. Baris 1-3: populasi 300, ukuran sampel 60, dan jumlah siswa per stratum disimpan dalam dictionary strata agar mudah dibaca per kelas.
2. Baris 5: fraksi sampling dihitung sebagai 60 / 300 dan menghasilkan 0.2.
3. Baris 9-13: untuk setiap stratum, alokasi dihitung dengan jumlah * ukuran_sampel / total_siswa lalu dibulatkan dengan round(). Perkalian dilakukan sebelum pembagian agar hasilnya stabil; 120 * 60 / 300 menghasilkan 24, 100 * 60 / 300 menghasilkan 20, dan 80 * 60 / 300 menghasilkan 16.
4. Baris 14: total alokasi dicetak sebagai pemeriksaan akhir; jumlah 24 + 20 + 16 tepat 60, sama dengan ukuran sampel yang direncanakan.

Hasil alokasi menjaga komposisi populasi. Proporsi Kelas A dalam sampel adalah 24/60 = 40%, sama dengan proporsi 120/300 = 40% dalam populasi; Kelas B menyumbang 20/60 = 33.3% berbanding 100/300 = 33.3%, dan Kelas C menyumbang 16/60 = 26.7% berbanding 80/300 = 26.7% (semua persentase dibulatkan ke satu desimal). Bila alokasi proporsional menghasilkan angka pecahan, misalnya 24.4 siswa, pembulatan dilakukan dengan catatan dan total akhir disesuaikan pada stratum terbesar agar jumlah sampel tetap tercapai.

Frame Sampling dan Galat Cakupan #

Semua teknik probability sampling bergantung pada frame sampling: daftar lengkap seluruh anggota populasi, misalnya buku induk siswa untuk populasi siswa sekolah. Galat cakupan terjadi ketika ada anggota populasi yang tidak tercantum di frame. Siswa yang baru pindahan dan belum masuk buku induk tidak punya peluang terpilih sama sekali, sehingga sampel mewakili “populasi terdaftar”, bukan populasi sebenarnya. Kesalahan ini tidak bisa diperbaiki dengan menambah ukuran sampel, karena masalahnya ada pada daftar, bukan pada jumlah. Sebelum sampling, frame selalu diperiksa: terbaru, tanpa duplikat, dan mencakup seluruh populasi target.

Ringkasan Pemilihan Teknik #

Teknik sampling yang tepat menjaga sampel mewakili populasi, tetapi wakil yang baik pun bisa rusak oleh bias yang masuk lewat responden yang tidak menjawab atau jawaban yang tidak jujur. Chapter berikutnya, Bias dan Kualitas Data, membahas jenis-jenis bias tersebut beserta cara mendeteksinya sebelum analisis dimulai. Untuk pendalaman materi, kursus Penn State STAT 500 membahas desain sampling pada bab keduanya, dan NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods memuat pembahasan pemilihan sampel pada bagian pengukuran.