Populasi dan Sampel

Kesimpulan inferensial hanya sekuat sampel yang mendasarinya. Sebelum belajar menarik kesimpulan, kita perlu memastikan bahan penariknya jelas: populasi adalah keseluruhan yang ingin dipelajari, dan sampel adalah bagian yang benar-benar diobservasi. Dua istilah ini menentukan siapa saja yang berhak dirujuk oleh kesimpulan kita. Chapter ini mendefinisikan keduanya, membandingkan sensus dengan survei, membedakan populasi nyata dari populasi abstrak, dan menjelaskan mengapa pengambilan sampel menjadi pilihan yang wajar.

Populasi: Keseluruhan yang Dipelajari #

Populasi adalah keseluruhan objek atau subjek yang menjadi sasaran pengamatan, sekaligus sasaran akhir kesimpulan kita. Populasi ditentukan oleh pertanyaan yang diajukan, bukan oleh besarnya angka. Jika pertanyaannya “berapa rata-rata nilai matematika siswa SMA Cendekia”, maka populasinya adalah seluruh 720 siswa sekolah tersebut. Jika pertanyaannya diganti menjadi “berapa rata-rata nilai siswa kelas XI IPA 2”, populasinya menyusut menjadi 32 siswa di kelas itu — tetap sah sebagai populasi.

Kata kuncinya adalah keseluruhan menurut definisi pertanyaan. Populasi bukan berarti jumlah yang sangat besar. Seluruh siswa satu kelas, seluruh bola lampu dalam satu gudang, dan seluruh transaksi satu bulan di sebuah warung sama-sama populasi. Yang perlu dijaga adalah konsistensi: populasi yang ditetapkan di awal harus sama dengan populasi yang disebut dalam kesimpulan di akhir. Kesimpulan tentang 720 siswa tidak boleh diam-diam diperluas menjadi kesimpulan tentang seluruh siswa di kota.

Sampel: Bagian yang Diobservasi #

Sampel adalah bagian dari populasi yang benar-benar diukur, dihitung, atau diwawancarai. Karena mengamati seluruh populasi sering tidak praktis, kita mengamati sebagian saja lalu memakai hasilnya sebagai jendela menuju keseluruhan. Misalnya, dari 720 siswa SMA Cendekia, kepala sekolah mewawancarai 80 siswa untuk menilai kebiasaan belajar. Hubungan keduanya ditulis dengan notasi baku:

N = 720 (ukuran populasi: seluruh siswa SMA Cendekia)
n = 80  (ukuran sampel: siswa yang benar-benar diwawancarai)

fraksi sampel = n / N = 80 / 720 = 0.111... ≈ 11.1%

Huruf kapital N melambangkan ukuran populasi dan huruf kecil n melambangkan ukuran sampel. Pada contoh di atas, sekitar 11.1% populasi diobservasi, dan angka 11.1% diperoleh dengan membulatkan 80 dibagi 720 ke satu desimal. Fraksi sekecil itu terasa berat bila kita mengharapkan ketepatan tinggi, tetapi justru kualitas pengambilan sampel — bukan sekadar ukurannya — yang menentukan apakah sampel bisa dipercaya. Syarat utamanya mudah diucapkan: sampel harus mewakili populasi, artinya komposisi sampel menyerupai komposisi populasi pada hal-hal yang relevan.

Sensus dan Survei #

Ada dua cara mengumpulkan data dari populasi. Sensus mengumpulkan data dari seluruh anggota populasi, sedangkan survei berbasis sampel mengumpulkan data dari sebagian anggota saja. BPS melaksanakan Sensus Penduduk yang menyasar seluruh penduduk Indonesia setiap sepuluh tahun sekali, sementara survei bulanan seperti survei tenaga kerja cukup menjangkau sebagian rumah tangga terpilih dari seluruh Indonesia. Keduanya sama-sama sah; pilihannya menyesuaikan sumber daya dan tingkat ketelitian yang dibutuhkan.

Survei menghemat biaya dengan menukar satu hal: angka yang dihasilkan menjadi taksiran, bukan potret langsung populasi. Karena itu hasil survei nasional selalu dilengkapi keterangan metodologi dan margin ketidakpastian di situs BPS . Pembaca yang paham konsep populasi-sampel akan tahu mengapa keterangan tersebut ada dan tidak memandangnya sebagai kelemahan laporan.

Populasi Nyata dan Populasi Abstrak #

Populasi nyata adalah kumpulan objek yang benar-benar ada dan pada prinsipnya bisa dihitung satu per satu: seluruh siswa sekolah, seluruh nasabah bank, seluruh unit sepatu di gudang. Populasi seperti ini bisa disensus bila sumber daya cukup, karena setiap anggotanya punya wujud dan identitas yang tetap.

Populasi abstrak berbeda: anggotanya adalah hasil dari sebuah proses, bukan benda yang sudah selesai dibuat. Contohnya, “seluruh botol minuman yang akan diproduksi mesin pengisi tahun ini” atau “seluruh hasil penimbangan beras apabila penimbangan yang sama diulang tanpa batas”. Populasi semacam ini tidak bisa disensus karena sebagian anggotanya belum ada, bahkan bisa tak berhingga jumlahnya. Pengambilan sampel menjadi satu-satunya jalan untuk mempelajarinya — setiap hari produksi menyajikan sampel baru dari proses yang sama, dan kualitas produk diatur berdasarkan sampel itu.

Mengapa Kita Perlu Sampling #

Alasan pengambilan sampel hampir selalu merangkum empat hal berikut:

• Biaya: mewawancarai 720 siswa membutuhkan waktu dan tenaga yang jauh lebih besar daripada 80 siswa.
• Waktu: keputusan sering harus diambil minggu ini, sedangkan sensus bisa memakan waktu berbulan-bulan.
• Akses: sebagian anggota populasi bisa berada di lokasi sulit atau menolak berpartisipasi.
• Pengujian yang mengubah objek: menguji ketahanan satu bola lampu sampai padam berarti bola itu tidak lagi bisa dijual — menguji seluruh stok jelas tidak masuk akal.

Sampling bukan jalan pintas yang asal cepat. Pengambilan sampel yang buruk menghasilkan sampel yang miring: kelompok tertentu terwakili berlebihan, kelompok lain tidak terwakili sama sekali. Kesimpulan dari sampel miring akan melenceng dari populasi berapa pun besar sampelnya. Teknik pengambilan sampel yang benar — termasuk random sampling — adalah disiplin tersendiri yang akan kita pelajari pada Section Pengumpulan dan Jenis Data serta Section Sampling dan Estimasi.

Sampel yang mewakili memberi kita angka ringkasan dari sampel — sementara populasi punya angka ringkasan versinya sendiri. Kedua angka ini punya nama, lambang, dan hubungan yang berbeda. Perbedaan itulah yang dibedah pada chapter berikutnya, Parameter dan Statistik Sampel. Materi pengantar sejenis bisa ditelusuri pada Penn State STAT 500 .