math dan statistics

Operator aritmatika bawaan cukup untuk penjumlahan dan perkalian sehari-hari, tetapi program nyata sering butuh lebih: pembulatan ke atas, akar kuadrat, faktorial, atau rata-rata sekumpulan data penjualan. Daripada menulis rumus sendiri, Python menyediakan dua module siap pakai: math untuk matematika klasik dan statistics untuk statistik deskriptif. Keduanya bagian dari standard library, jadi tidak perlu menginstal apa pun.

Module math: Pembulatan dan Nilai Dasar #

Module math berisi function yang menerima dan mengembalikan angka. Kita mulai dari yang paling sering dipakai:

import math

print(math.ceil(7.2), math.floor(7.8))
print(math.sqrt(144))
print(math.fabs(-15.75))

Output yang Dihasilkan:

8 7
12.0
15.75

Mari kita bedah kode di atas:

1. Baris 3 (math.ceil(7.2)): function ceil() membulatkan angka ke atas menjadi 8, sedangkan math.floor(7.8) membulatkan ke bawah menjadi 7.
2. Baris 4 (math.sqrt(144)): function sqrt() mengembalikan akar kuadrat sebagai float, yaitu 12.0.
3. Baris 5 (math.fabs(-15.75)): function fabs() mengambil nilai absolut dan selalu mengembalikan float (15.75), berbeda dengan built-in abs() yang mengembalikan integer saat inputnya integer.

Berikut ringkasan function math yang paling sering dipakai:

Satu hal yang menarik: math.pow() hampir selalu lebih baik diganti operator **. Keduanya menghitung pangkat, tetapi hasilnya berbeda tipe:

import math

print(math.factorial(6))
print(math.gcd(48, 60))
print(math.log(8, 2))
print(math.pow(2, 10), 2 ** 10)

Output yang Dihasilkan:

720
12
3.0
1024.0 1024

Perhatikan baris terakhir: math.pow(2, 10) mengembalikan 1024.0 (float), sedangkan 2 ** 10 mengembalikan 1024 (integer). Gunakan operator ** untuk bilangan bulat agar hasil tetap presisi, dan gunakan math.pow() hanya saat kita memang bekerja di ranah float.

Nilai Khusus: inf dan nan #

Module math juga menyediakan alat untuk menangani dua nilai khusus: infinity (inf) dan not a number (nan). Nilai nan muncul dari operasi matematika yang tidak terdefinisi, misalnya inf - inf:

import math

tak_terhingga = float("inf")
selisih = tak_terhingga - tak_terhingga

print(selisih == selisih)
print(math.isnan(selisih))

Output yang Dihasilkan:

False
True

Nilai nan punya sifat unik: nan tidak pernah sama dengan nilai apa pun, termasuk dirinya sendiri. Karena itu, membandingkan dengan == menghasilkan False, dan satu-satunya cara yang benar untuk mendeteksinya adalah math.isnan().

Module statistics untuk Data Nyata #

Module statistics menghitung ukuran statistik dasar dari sekumpulan data. Sebagai contoh, kita pakai data jumlah unit terjual selama delapan hari:

import statistics

unit_terjual = [120, 135, 150, 150, 160, 175, 190, 210]

print(statistics.mean(unit_terjual))
print(statistics.median(unit_terjual))
print(statistics.mode(unit_terjual))
print(statistics.stdev(unit_terjual))
print(statistics.variance(unit_terjual))

Output yang Dihasilkan:

161.25
155.0
150
29.368350311176826
862.5

Mari kita bedah peran setiap function:

1. Baris 5 (statistics.mean(...)): menghitung rata-rata, yaitu 1290 / 8 = 161.25.
2. Baris 6 (statistics.median(...)): mengambil nilai tengah. Karena jumlah data genap, function median() mengambil rata-rata dua nilai tengah: (150 + 160) / 2 = 155.0.
3. Baris 7 (statistics.mode(...)): mengembalikan nilai yang paling sering muncul, yaitu 150 (muncul dua kali).
4. Baris 8 (statistics.stdev(...)): menghitung standard deviation (simpangan baku) sampel yang mengukur seberapa menyebar data terhadap rata-rata.
5. Baris 9 (statistics.variance(...)): menghitung variansi sampel, yaitu kuadrat dari standard deviation (29.36...² ≈ 862.5).

Untuk analisis angka yang jauh lebih berat, ekosistem Python menyediakan pandas dan NumPy. Namun untuk rata-rata, median, dan simpangan baku satu list, module statistics lebih dari cukup dan tidak menambah dependensi apa pun.