Banyak persoalan nyata, dari perencanaan produksi sampai regresi data, berujung pada sistem persamaan linear. Section ini memperkenalkan submodul numpy.linalg yang menyediakan solusinya: fungsi solve, inverse, determinant, eigenvalue dan eigenvector, dekomposisi SVD, QR, dan Cholesky, hingga least squares. Kita juga membahas sifat numerik yang menentukan kapan hasil perhitungan layak dipercaya.

# Pengenalan numpy.linalg

Mengenal submodul numpy.linalg, fungsi-fungsi utamanya, dan kapan submodul ini menjadi alat yang tepat.

Buka → # Penyelesaian Sistem Persamaan Linear

Menerjemahkan sistem persamaan linear menjadi bentuk Ax = b dan menyelesaikannya dengan np.linalg.solve.

Buka → # Inverse Matriks

Menghitung inverse matriks dengan np.linalg.inv dan memahami kapan inverse ada serta kapan sebaiknya dihindari.

Buka → # Determinant

Menghitung determinant dengan np.linalg.det dan menafsirkan nilai nol sebagai tanda matriks singular.

Buka → # Eigenvalue dan Eigenvector

Mencari eigenvalue dan eigenvector dengan np.linalg.eig dan membaca hasilnya, termasuk varian untuk matriks simetris.

Buka → # Singular Value Decomposition

Memecah matriks dengan SVD menggunakan np.linalg.svd dan melihat penerapannya pada kompresi data sederhana.

Buka → # Matrix Rank

Menghitung rank matriks dengan np.linalg.matrix_rank untuk menilai banyaknya informasi bebas dalam sistem.

Buka → # Least Squares

Menyelesaikan sistem yang tidak memiliki solusi eksak dengan np.linalg.lstsq, dasar dari regresi linear.

Buka → # Decompositions

Menggunakan dekomposisi QR dan Cholesky sebagai alat pemecahan persoalan yang stabil dan efisien.

Buka → # Stabilitas Numerik

Mengenali pengaruh condition number dan urutan operasi terhadap kualitas hasil perhitungan linear algebra.

Buka → # Pseudo-inverse dan pinv

Mengatasi matriks singular dan rank-deficient dengan np.linalg.pinv sebagai generalisasi inverse untuk least squares.

Buka → # multi_dot, matrix_power, dan slogdet

Mengoptimalkan rantai perkalian matriks dengan multi_dot, memangkatkan matriks, dan menghitung log-determinan aman overflow.

Buka →