Komputer tidak bisa menghitung secara eksak; komputer menghampiri. Section ini membahas metode numerik inti: bagaimana galat lahir dari floating point, bagaimana akar fungsi dicari dengan bisection dan fzero, bagaimana turunan dan integral dihampiri, hingga interpolasi dan curve fitting yang menambal titik data menjadi fungsi. Ditutup dengan optimasi dan panduan memilih metode yang tepat.

# Floating Point Arithmetic

Pahami representasi floating point IEEE 754: mantissa, eksponen, realmin, realmax, dan konsekuensinya.

Buka → # Numerical Errors

Klasifikasi galat round-off vs truncation, catastrophic cancellation, dan aturan praktis mengurangi galat.

Buka → # Root Finding

Cari akar persamaan f(x) = 0 dengan bisection, Newton-Raphson, dan fzero.

Buka → # Numerical Differentiation

Hampiri turunan dengan forward, backward, dan central difference, lalu gunakan gradient pada grid data.

Buka → # Numerical Integration

Hampiri integral definit dengan Riemann sum, trapezoid, trapz, cumtrapz, dan quad.

Buka → # Interpolation

Hitung nilai antar titik data dengan interp1, interp2, dan interpolasi linear maupun kubik beserta peringatan ekstrapolasi dan Runge phenomenon.

Buka → # Curve Fitting

Pasangkan kurva pada data dengan polyfit, least squares manual, dan fit termasuk menilai kualitasnya.

Buka → # Optimization

Cari minimum fungsi dengan fminbnd, fminsearch, dan fmincon beserta konsep local minimum dan constraint dasar.

Buka → # Numerical Stability

Waspadai galat yang membesar: kondisi matriks, pemilihan formulasi, dan teknik stabilisasi numerik.

Buka → # Memilih Metode Numerik

Pilih metode numerik yang tepat dengan mempertimbangkan akurasi, keandalan, dan biaya komputasinya.

Buka →