Pengolahan Citra Dasar

Menghitung bakteri pada foto mikroskop, memeriksa cacat cetakan dari kamera inline, mengukur luas tumor pada hasil scan — semuanya bermuara pada pekerjaan yang sama: citra digital hanyalah matriks angka, dan MATLAB adalah mesin matriks. Satu piksel grayscale menyimpan satu bilangan 0-255; satu citra 64x64 adalah 4096 bilangan yang siap dijumlah, dibandingkan, dan difilter dengan operasi array yang sudah kita kuasai. Chapter ini membangun citra sintetis, menyimpan dan memuatnya lewat imwrite/imread, lalu menjalankan empat operasi inti: konversi grayscale, thresholding, histogram, dan deteksi tepi Sobel.

• Citra grayscale sebagai matriks uint8
• Roundtrip berkas PNG dengan imwrite/imread
• Konversi rgb2gray, threshold, dan histogram
• Sobel manual dengan conv2 dan morfologi biner

Citra Digital adalah Matriks #

Aturan dasarnya: citra grayscale adalah matriks dua dimensi — img(i,j) menyimpan intensitas piksel baris i, kolom j. Kelas uint8 membatasi nilai ke 0-255 sehingga tiap piksel hanya memakan satu byte. Kita peragakan dengan citra sintetis 64x64 berisi dua kotak di atas latar gelap:

img = uint8(40*ones(64, 64));      % latar gelap
img(16:32, 40:56) = 200;           % kotak terang kanan-atas
img(40:56,  8:24) = 120;           % kotak abu kiri-bawah
fprintf('citra %dx%d, kelas %s, rentang %d s.d. %d\n', ...
        size(img,1), size(img,2), class(img), min(img(:)), max(img(:)));

Output yang Dihasilkan:

citra 64x64, kelas uint8, rentang 40 s.d. 200

Mari kita bedah baris-baris kode di atas:

1. Baris 1 (uint8(40*ones(64,64))): ones membangun matriks double, 40* mengisi intensitas, uint8() memotong ke 0-255 — konversi dilakukan terakhir agar perkalian tidak terpotong pembulatan.
2. Baris 2-3 (img(range) = nilai): indexing rentang menyalakan blok piksel — pengolahan citra di MATLAB tidak butuh loop, cukup slicing.
3. Baris 4-5 (fprintf): min(img(:))/max(img(:)) meratakan citra jadi vektor lalu mencari ekstremanya — pola dari bab operasi array.

Menulis dan Membaca Citra #

Siklus kerja nyata: simpan hasil antara sebagai berkas, muat kembali esok hari. Fungsi imwrite menulis matriks ke PNG, imread memuatnya kembali:

imwrite(img, 'citra_uji.png');
imgBaca = imread('citra_uji.png');
fprintf('roundtrip PNG identik: %d\n', isequal(imgBaca, img));

Output yang Dihasilkan:

roundtrip PNG identik: 1

Mekanisme di balik layar: PNG lossless, sehingga isequal mengembalikan 1 — 4096 piksel kembali tanpa satu bit berubah, kelas uint8 tetap. Di sesi interaktif, imshow(img) menampilkan citra; pada mode headless seperti contoh.m, hasil disimpan ke PNG lewat imwrite dan statistiknya dicatat lewat fprintf.

Konversi Grayscale #

Citra berwarna adalah matriks tiga dimensi M x N x 3 — satu bidang per kanal merah, hijau, biru. Konversi ke grayscale tidak memakai rata-rata polos, melainkan bobot luma sesuai kepekaan mata manusia:

rgb = zeros(64, 64, 3, 'uint8');
rgb(:,:,1) = 200;                  % kanal merah
rgb(:,:,2) = 100;                  % kanal hijau
rgb(:,:,3) = 50;                   % kanal biru
abu = rgb2gray(rgb);
fprintf('rgb2gray(200,100,50) = %d\n', abu(1,1));
fprintf('rata-rata kanal      = %d\n', round(mean(double(rgb(1,1,:)))));

Output yang Dihasilkan:

rgb2gray(200,100,50) = 124
rata-rata kanal      = 117

rgb2gray menghasilkan 124, tujuh poin di atas rata-rata kanal 117. Penyebabnya: bobot resmi 0.2989*R + 0.5870*G + 0.1140*B memberi kanal hijau porsi terbesar, sehingga piksel oranye-kemerahan jatuh sedikit lebih terang daripada rata-rata. Pilihan rumus konversi mengubah hasil — saat mereplikasi pipeline pihak lain, pastikan bobotnya sama.

Thresholding dan Histogram #

Ambang membagi citra menjadi dua kelas piksel dengan satu perbandingan — hasilnya mask logical yang bisa dihitung luasnya:

bw = img > 128;
fprintf('piksel > 128: %d dari %d (%.1f persen)\n', ...
        sum(bw(:)), numel(bw), 100*sum(bw(:))/numel(bw));

Output yang Dihasilkan:

piksel > 128: 289 dari 4096 (7.1 persen)

Mask 289 piksel persis menutup kotak terang 17x17 — sum(bw(:)) menggantikan penghitungan manual. Sebelum memilih ambang, kita lihat dulu sebaran intensitasnya lewat histogram:

pusatBin = [31.5 95.5 159.5 223.5];
n = hist(double(img(:)), pusatBin);
fprintf('histogram 4 bin: ');
fprintf('%d ', n);
fprintf('\n');

Output yang Dihasilkan:

histogram 4 bin: 3518 289 0 289 

Histogram tiga puncak menceritakan seluruhnya: 3518 piksel latar (intensitas 40), 289 kotak abu (120), 289 kotak terang (200). Ambang 128 jatuh di lembah antara dua kelompok terakhir — posisi ideal untuk pemisahan bersih.

Deteksi Tepi Sobel Manual #

Tepi adalah lokasi perubahan intensitas tajam — dalam bahasa matriks, gradien besar. Operator Sobel menghitungnya dengan dua kernel konvolusi; besaran gradien sqrt(gx.^2 + gy.^2) menjadi peta kekuatan tepi, dan konvolusi 2D ditangani conv2:

Gx = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];
Gy = Gx';
gx  = conv2(double(img), Gx, 'same');
gy  = conv2(double(img), Gy, 'same');
mag = sqrt(gx.^2 + gy.^2);
tepi = mag > 100;
tepi([1 end], :) = false;          % buang artefak tepi citra
tepi(:, [1 end]) = false;          % akibat padding nol conv2
fprintf('piksel tepi Sobel: %d\n', sum(tepi(:)));
imwrite(uint8(255*tepi), 'tepi_sobel.png');

Output yang Dihasilkan:

piksel tepi Sobel: 272
peta tepi tersimpan: tepi_sobel.png

Mari kita bedah baris-baris kode di atas:

1. Baris 1-2 (Gx, Gy): kernel 3x3 horizontal dan vertikal; Gy = Gx' memutarnya 90 derajat tanpa menulis ulang.
2. Baris 3-4 (conv2(..., 'same')): konvolusi citra-kernel dengan double(img) — uint8 akan melimpah pada penjumlahan berbobot, jadi konversi ke double lebih dulu.
3. Baris 5 (mag): gradien dua arah digabung dengan Pythagoras sqrt(gx.^2 + gy.^2).
4. Baris 7-8 (tepi([1 end], :) = false): dua baris terluar dinolkan — lihat peringatan di bawah.

Garis putih tipis mengelilingi kedua kotak pada peta tersimpan — kernel 3x3 menghasilkan tepi setebal dua piksel.

Morfologi Biner: Erosi dan Dilasi #

Mask biner dibersihkan dengan morfologi: erosi mengecilkan wilayah terang, dilasi membesarkannya, keduanya dikendalikan structuring element. Untuk elemen 3x3 penuh, keduanya menjadi penghitungan tetangga — dan conv2 kembali bekerja:

se = ones(3);
erosi  = conv2(double(bw), se, 'same') == 9;
dilasi = conv2(double(bw), se, 'same') >= 1;
fprintf('biner %d, erosi %d, dilasi %d piksel\n', ...
        sum(bw(:)), sum(erosi(:)), sum(dilasi(:)));

Output yang Dihasilkan:

biner 289, erosi 225, dilasi 361 piksel

Mekanismenya transparan: conv2 menghitung jumlah tetangga terang tiap piksel. Erosi menuntut seluruh sembilan tetangga terang (== 9) — kotak 17x17 menyusut menjadi 15x15 = 225; dilasi puas dengan satu tetangga (>= 1) — kotak mengembang menjadi 19x19 = 361. Aritmetika blok rapi ini adalah pintu masuk terbaik sebelum memakai imerode/imdilate di Image Processing Toolbox.

Berkas contoh.m menjalankan seluruh rantai itu, lalu membersihkan berkas demo.

Ringkasan #

Citra grayscale adalah matriks uint8 0-255; citra berwarna menambah dimensi ketiga untuk tiga kanal. imwrite/imread menutup siklus PNG lossless yang terverifikasi identik. rgb2gray memakai bobot luma (124, bukan rata-rata 117) — pilihan rumus mengubah hasil. Thresholding memanfaatkan lembah histogram untuk memisahkan objek dari latar, dan Sobel via conv2 menghasilkan 272 piksel tepi setelah artefak pinggir dibuang. Morfologi erosi-dilasi turun ke penghitungan tetangga: 289 → 225 saat tererosi, 361 saat terdilasi. Seluruh operasi hanya memakai alat inti — array, conv2, logika — tanpa toolbox.