Matematika untuk DSA. Konsep matematika diskrit yang sering muncul di DSA: modular, prima, kombinatorial.

Setiap Chapter pada Section ini disusun bertahap: konsep dasar, implementasi C++, lalu latihan dan refleksi. Pastikan pembaca menyelesaikan Chapter sebelumnya karena topik saling berkaitan.

# Kompleksitas Matematis

Definisi formal Big-O via limit, growth rates, dan Big-O sebagai himpunan fungsi.

Buka → # Logaritma dan Eksponen

Properti logaritma dan eksponen yang menjadi dasar analisis binary search dan kompleksitas.

Buka → # Modulo Arithmetic

Properti aritmetika modulo: penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian via invers.

Buka → # GCD dan LCM

Algoritma Euclidean untuk FPB dan KPK, plus std::gcd/std::lcm di C++17.

Buka → # Bilangan Prima

Definisi bilangan prima, primality test trial division, optimasi 6k±1.

Buka → # Sieve of Eratosthenes

Menemukan semua prima hingga n dalam O(n log log n), plus linear sieve dan segmented sieve.

Buka → # Faktorisasi Prima

Menguraikan bilangan menjadi faktor primanya via trial division; aplikasi jumlah dan sum pembagi.

Buka → # Combinatorics

Prinsip dasar penghitungan: product rule, sum rule, inclusion-exclusion, pigeonhole.

Buka → # Permutasi dan Kombinasi

Rumus P(n,k), C(n,k), identitas Pascal, dan komputasi modular dengan precompute faktorial.

Buka → # Probabilitas Dasar

Probabilitas diskrit: sample space, event, conditional, expected value, dengan simulasi Monte Carlo.

Buka → # Fast Exponentiation

Pangkat cepat O(log n) secara rekursif dan iteratif, dengan modular exponentiation dan aplikasi Fermat.

Buka → # Modular Inverse

Invers modulo via Fermat's little theorem dan Extended Euclidean; pembagian modular.

Buka →