Pemrograman Numerik

Perbedaan perilaku unsigned modular dan signed yang berujung undefined behavior saat overflow, cara mendeteksinya sebelum terjadi, dan strategi memilih tipe yang lebih besar.

Bagaimana IEEE 754 menyimpan floating-point dalam sign, exponent, dan mantissa; perbedaan float 32-bit dan double 64-bit; serta nilai khusus infinity dan NaN.

Presisi signifikan floating-point, kasus klasik 0.1 + 0.2 tidak sama dengan 0.3, makna std::numeric_limits::epsilon, dan cara membandingkan floating-point dengan toleransi absolut maupun relatif.

Bagaimana pembulatan menumpuk dalam penjumlahan panjang, kehilangan signifikansi saat nilai kecil masuk ke akumulator besar, dan perkenalan Kahan summation sebagai penangkalnya.

Pendalaman std::numeric_limits dari header <limits>: max, lowest, min, epsilon, round_error, infinity, quiet_NaN, denorm_min, has_infinity, serta perbedaan digits10 dan max_digits10.

Bilangan acak modern dengan header <random>: engine std::mt19937 dan distribusi uniform_int_distribution serta normal_distribution, seed deterministik untuk pengujian, dan mengapa rand() tidak layak dipakai lagi.

Bilangan complex dengan std::complex<double>: operasi aritmetika, konjugat, modulus, argumen, dan perkalian sebagai rotasi — lengkap dengan contoh teruji dan artefak floating-point-nya.

Tiga cara menyimpan vektor dan matriks di C++ — std::array, vector nested, dan flat vector dengan indeks i*cols+j — plus dot product, perkalian matriks, dan implikasi cache locality-nya.

Tur `<cmath>`: sqrt, pow, exp, log, trigonometri, fabs, fmod vs remainder, penanganan NaN dari domain tak sah, dan konversi angka antar tipe dengan aman.

Studi kasus metode stabil vs tidak stabil pada persamaan kuadrat, uji acuan dengan nilai yang diketahui dan toleransi, prinsip uang pakai integer sen, serta penutup Section Pemrograman Numerik.